L'Aeroporto Militare salentino di Galatina (Lecce) fu costituito il 31 marzo 1931, con decreto del Ministro Italo Balbo, come "Campo di Fortuna" e fu inizialmente intitolato al Capitano Pilota Antonio Ramirez morto in un incidente di volo nei pressi di Capua il 28 aprile 1930.

Dal 1936 la Base assunse la struttura di "Regio Aeroporto di Seconda Classe" e nel 1938 fu intitolata alla M.O.V.M. Fortunato Cesari, Tenente Pilota nato a Galatina e deceduto durante la guerra in Etiopia l'8 novembre 1936.

Nella prima fase della II Guerra Mondiale, l'aeroporto divenne base strategica per le operazioni nei Balcani e nel Mediterraneo.

Dopo l'8 settembre del '43 divenne la sede dei Reparti della Regia Aeronautica cobelligeranti: vi si alternano infatti molti Reparti Italiani ed Alleati, schierati in attesa di essere dislocati sul territorio Italiano liberato. È questo il periodo denominato della "Rinascita Aeronautica".

Vennero costituiti in tale periodo due grandi raggruppamenti di Reparti: Raggruppamento Bombardamento e Trasporti, impiegato in compiti logistici e il Raggruppamento Caccia, con compiti di scorta, ricognizione e appoggio diretto alle operazioni.

Dal 1° novembre 1945, l'Aeroporto fu destinato a Scuola di Volo e organizzato in tre Gruppi Volo:

• 1° Gruppo di Volo, con la 1^ e la 2^ Squadriglia (successivamente dislocate sull'Aeroporto di Gioia del Colle): si occupava di svolgere la Scuola di Volo – 1° Periodo;
• 2° Gruppo di Volo, con la 3^ Squadriglia (dislocata sull'Aeroporto di Brindisi) e la 4^ Squadriglia (posizionata sull'Aeroporto di Galatina): destinato a svolgere la Scuola di Volo – 2° Periodo;
• 3° Gruppo di Volo, con la 5^ e la 6^ Squadriglia (ubicate sull'Aeroporto di Galatina): provvedeva alla "Scuola di Volo – 3° Periodo.

Tutti e tre i citati Gruppi furono inquadrati, dal 1° settembre 1946, nella "Scuola di Volo delle Puglie" che, dal 1° novembre 1948, passò alle dipendenze dell'Ispettorato delle Scuole A.M. con sede sull'Aeroporto di Guidonia (Roma).

Il 28 marzo 1954, la Scuola ricevette la Bandiera d'Istituto, con D.P.R. n° 181 del 2 marzo 1954.

Dal 1° maggio 1955 al 1° novembre 1957 la Base aerea di Galatina fu denominata "Scuola Volo 2° e 3° Periodo".

Dal 1° novembre 1957 l'aeroporto militare di Galatina assunse la denominazione di "Scuola Volo Periodo Basico".

Dal 25 ottobre 1960, alla Scuola venne dato il compito precedentemente assegnato alla Scuola di Alghero, assumendo la denominazione di "Scuola Volo Periodo Basico Iniziale". Il 15 gennaio 1962, in sostituzione del convenzionale T-6, fu introdotto il nuovo velivolo a getto MB-326 per l'addestramento "jet ab-initio" e la scuola assunse la denominazione di "Scuola Volo Basico Iniziale Aviogetti (S.V.B.I.A.)". Nel 1982, dopo venti anni di attività con il velivolo MB-326 durante i quali sono state effettuate oltre 400.000 ore di volo, la scuola iniziò la conversione sul nuovo velivolo italiano a getto T339A, attualmente in dotazione nella sua versione aggiornata MLU. Nel frattempo fu chiusa la Scuola Istruttori Volo (S.C.I.V.) di Grottaglie ed il compito  di qualificare gli istruttori di volo passò alla "SVBIA".

Dal 14 settembre 1986 la Scuola, da sempre punto focale nella catena di formazione professionale dei piloti dell'Aeronautica Militare, assunse la denominazione di 61ª Brigata Aerea ed infine, dal 1° dicembre 1995, l'attuale denominazione di 61° Stormo.

Dal mese di Agosto del 1997 lo Stormo ha adottato la nuova versione del T339A denominata FT339C. Dal 30 ottobre 2003 il 61° Stormo è intitolato alla memoria del Sottotenente Pilota Carlo Negri.

Il 2 ottobre 2014  si è svolta la prima missione addestrativa del T-346A con due istruttori del 61° Stormo: l'attività ha segnato l'ingresso nell'iter di addestramento del pilota militare del nuovo avanzato Integrated Training System (ITS).

Dall'8 maggio 2015 è cambiato il distintivo di Reparto: il nuovo stemma, utilizzato nei primi anni '30 presso la Scuola Caccia di Castiglione del Lago, rappresenta un'aquila che abbraccia l'arco di Diana Cacciatrice e meglio si attaglia alla mission del Reparto.